有効な遺言を行うにはいくつかの要件を満たさなければなりません。

遺言ができる人

満15歳に達した者は、遺言をすることができます。
未成年が法律行為を行うには法定代理人（親や保護者など）の同意が原則必要ですが、遺言は同意を必要とせず単独で行う事が可能です。

これは、遺言が本人にとっての最後の意志であることを尊重するためです。
ただし、遺言の効力や内容の判断ができる能力は必要とされます。

例えば認知症でどのような遺言をすると、誰かがこうなる、といった判断能力が低下してしまっている時は、単独では有効な遺言を行う事が難しくなります。

15歳になってさえいればいい、というわけではないということですね。
医師が立会い、病気が回復している（判断能力がある）状態であるというお墨付きを貰えれば遺言を行える場合もあります。

遺言が真意に基づくものか

遺言は、遺言者の真意に基づくものでなければなりません。
他人に騙されたり、脅されて書いた遺言書は無効となります。
財産を他人に譲るわけですから、事柄の性質上、当然と言えるでしょう。

無効を主張する側は、遺言書が真意に基づくものではないという事を証明する必要があります。

遺言書の要件を満たしているか

遺言書を有効なものとするには、要件を満たしていなければなりません。

要件を欠く遺言書は無効です。

遺言書の方式によって異なりますので、後ほど詳しく説明したいと思います。
本問の場合以上を満たしていれば、遺言書は有効です。