生前の契約
父は死ぬ前に、土地を売る契約を進めていたようです。
父の死後、買主を称する人が現れ、土地の登記と引渡しを要求されました。
私はこの求めに応じなければならないでしょうか？
契約が成立しているのであれば、応じなければなりません。
民法896条は「相続人は、相続開始の時から、被相続人の財産に属した一切の権利義務を承継する。但し、被相続人の一身に専属したものは、この限りでない。」としています。
つまり「契約上の地位」も相続すると考えられます。
お父様は生前行った契約により、買主に対し登記及び土地を引き渡す義務がありました。
その契約を履行しないまま亡くなったのであれば、その義務が相続されますし、反面権利も行使しないまま亡くなった場合はその権利も相続されます。
例えばお父様が逆に買主であった場合、売主に対して引渡しを求めることが可能というわけです。
また、売買契約以外ではどうなるのでしょうか。
贈与契約や賃貸借契約であれば売買契約とほぼ同じで、その権利義務も相続されます。
一方、労務やその人にしかできないこと（例えば似顔絵を書いて貰う）などは債務者の死亡によって終了し、相続の対象とはなりません。
ご質問の件ですが、以上の理由から契約が成立している場合は求めに応じる必要があるといえます。
相手方との契約が本当に存在するのかを確かめるため、契約書などを確認させて貰いましょう。
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ご自分に似た状況もあると思われますので、是非参考にしてみて下さい。